FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES  ⇔  TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE  ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ estrutura eletrônica, spin, radioatividade, ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔  Δ de temperatura e dinâmicas, transições de estados quântico Δ ENERGIAS,  ⇔   Δ MASSA ,   ⇔ Δ  CAMADAS ORBITAIS ,  ⇔  Δ FENÔMENOS  ,  ⇔  Δ  DINÂMICAS,   ⇔  Δ  VALÊNCIAS,   ⇔  Δ BANDAS,  Δ  entropia e de entalpia,  E OUTROS.  

x

 [EQUAÇÃO DE DIRAC].

 + FUNÇÃO TÉRMICA.

   +    FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

  ,      +   FUNÇÃO DE TUNELAMENTO QUÂNTICO.

  + ENTROPIA REVERSÍVEL 

+      FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

 ENERGIA DE PLANCK

X

• 
  V [R] [MA] =  Δe,M, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......

  ΤDCG

  X

  Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......  =
  x
  

  sistema de dez dimensões de Graceli + 

  DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.[como, spins, posicionamento, afastamento, ESTRUTURA ELETRÔNICA, e outras já relacionadas]..
• 
  
• DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
  

  x

  sistema de transições de estados, e estados  de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. [estados de transições de fases de estados de estruturas, quântico, fenomênico, de energias, e dimensional [sistema de estados de Graceli].

  x
• TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
• X
• T l    T l     E l       Fl         dfG l   

  N l    El                 tf l

  P l    Ml                 tfefel 

  Ta l   Rl

           Ll
           D

A teoria de Twistor foi proposta por Roger Penrose em 1967 ^[1] como um caminho possível ^[2] para a gravidade quântica e evoluiu para um ramo da física teórica e matemática . Penrose propôs que o espaço twistor deveria ser a arena básica da física da qual o próprio espaço-tempo deveria emergir. Isso leva a um poderoso conjunto de ferramentas matemáticas que têm aplicações na geometria diferencial e integral, equações diferenciais não lineares e teoria das representações e, na física, na relatividade e na teoria quântica de campos, em particular nas amplitudes de dispersão.

Visão geral [ editar ]

Matematicamente, espaço twistor projetivo $${\ displaystyle \ mathbb {PT}}é um coletor complexo tridimensional, complexo projetor 3-espaço $${\ displaystyle \ mathbb {CP} ^ {3}}. Fisicamente, tem a interpretação como o espaço de partículas sem massa com rotação. É a projetivização de um espaço vetorial complexo 4-dimensional, espaço torcional não projetivo$${\ displaystyle \ mathbb {T}}com uma forma hermitiana de assinatura (2,2) e uma forma de volume holomórfico. Isso pode ser entendido mais naturalmente como o espaço dos spinors quirais (Weyl) para o grupo conforme $${\ displaystyle SO (4,2) / \ mathbb {Z} _ {2}}do espaço de Minkowski; é a representação fundamental do grupo de spin$${\ displaystyle SU (2,2)}do grupo conforme. Essa definição pode ser estendida para dimensões arbitrárias, exceto que, além da dimensão quatro, define-se o espaço projetor torcional como o espaço dos rotores puros projetivos para o grupo conforme. ^[3] [4]

Em sua forma original, a teoria de torção codifica campos físicos no espaço de Minkowski em objetos analíticos complexos no espaço de torção através da transformação Penrose . Isso é especialmente natural para campos sem rotação de rotação arbitrária . Em um primeiro momento, elas são obtidas através de fórmulas integrais de contorno em termos de funções holomorfas livres em regiões no espaço twistor. As funções de torção holomórfica que dão origem a soluções para as equações de campo sem massa são mais corretamente entendidas como representantes Cech das classes de cohomologia analítica em regiões da$${\ displaystyle \ mathbb {PT}}. Essas correspondências foram estendidas a certos campos não lineares, incluindo a gravidade autodupla na construção não-linear de gravrose de Penrose ^[5] e a Yang-Mills auto-dupla na construção de Ward; ^[6] o primeiro gera deformações da estrutura complexa subjacente das regiões em$${\ displaystyle \ mathbb {PT}}, e o último a certos feixes de vetores holomorfos sobre regiões em $${\ displaystyle \ mathbb {PT}}. Essas construções tiveram amplas aplicações. ^{[7] [8] [9]}

A condição de auto-dualidade é uma grande limitação para incorporar as não linearidades completas das teorias físicas, embora seja suficiente para os monopólos e instantons de Yang-Mills-Higgs. ^[10] Uma tentativa inicial de superar essa restrição foi a introdução de ambitwistors por Witten ^[11] e por Isenberg, Yasskin & Green. ^[12] O espaço Ambitwistor é o espaço de raios de luz complexados ou partículas sem massa e pode ser considerado como um conjunto de complexificação ou cotangente da descrição original do twistor. Isso se aplica aos campos gerais, mas as equações dos campos não são mais tão simplesmente expressas.

As fórmulas de torção para interações além do setor auto-dual surgiram primeiro da teoria de cordas de torção de Witten. ^[13] Esta é uma teoria quântica de mapas holomórficos de uma superfície de Riemann no espaço twistor. Ele deu origem às extraordinariamente compactas fórmulas RSV (Roiban, Spradlin & Volovich) para matrizes S no nível de árvore das teorias de Yang-Mills ^[14], mas seus graus de liberdade de gravidade deram origem a uma versão da supergravidade conforme limitando sua aplicabilidade; A gravidade conforme é uma teoria não-física que contém fantasmas, mas suas interações são combinadas com as de Yang-Mills em amplitudes de loops calculadas pela teoria de cordas de torção. ^[15]

Apesar de suas deficiências, a teoria das cordas de torção levou a desenvolvimentos rápidos no estudo de amplitudes de espalhamento. Um deles era o formalismo do MHV ^[16], vagamente baseado em seqüências de caracteres desconectadas, mas recebeu uma base mais básica em termos de uma ação de torção para a teoria completa de Yang-Mills no espaço de torção. ^[17] Outro desenvolvimento importante foi a introdução da recursão do BCFW. ^[18] Isso possui uma formulação natural no espaço twistor ^[19] [20] que, por sua vez, levou a formulações notáveis ​​de amplitudes de dispersão em termos de fórmulas integrais grassmannianas ^[21] [22] e polítopos. ^[23] Essas idéias evoluíram mais recentemente para o grassmannian positivo ^[24]e amplituedro .

A teoria das cordas de Twistor foi estendida primeiro generalizando a fórmula de amplitude do RSV Yang-Mills e depois encontrando a teoria das cordas subjacente. A extensão à gravidade foi dada por Cachazo & Skinner, ^[25] e formulada como uma teoria de cordas de torção para supergravidade máxima por David Skinner. ^[26] Fórmulas análogas foram encontradas em todas as dimensões por Cachazo, He & Yuan para Yang-Mills e gravidade ^[27] e posteriormente para uma variedade de outras teorias. ^[28] Eles foram então entendidos como teorias de cordas no espaço ambitwistor por Mason & Skinner ^[29] em uma estrutura geral que inclui a corda de torção original e se estende para fornecer vários novos modelos e fórmulas. ^{[30] [31] [32]}Como teorias de cordas, elas têm as mesmas dimensões críticas da teoria convencional de cordas; por exemplo, as versões supersimétricas do tipo II são críticas em dez dimensões e são equivalentes à teoria de campo completo das supergravidades do tipo II em dez dimensões (isso é diferente das teorias de cordas convencionais que também possuem uma hierarquia infinita adicional de estados de spin mais altos que fornecem uma conclusão ultravioleta). Eles se estendem para fornecer fórmulas para amplitudes de loop ^[33] [34] e podem ser definidos em fundos curvos. ^[35]

A correspondência twistor [ editar ]

Denotar Minkowski espaço por$${\ displaystyle \ mathbb {M}}, com coordenadas $${\ displaystyle x ^ {a} = (t, x, y, z)} e métrica Lorentziana $${\ displaystyle \ eta _ {ab}} assinatura $${\ displaystyle (1,3)}. Introduzir índices de spinor de 2 componentes$${\ displaystyle A = 0,1, A '= 0', 1 ',} E definir

{\ displaystyle x ^ {AA '} = {\ frac {1} {\ sqrt {2}}} {\ begin {pmatrix} tz & x + iy \\ x-iy & t + z \ end {pmatrix}}.}

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES  ⇔  TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE  ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ estrutura eletrônica, spin, radioatividade, ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔  Δ de temperatura e dinâmicas, transições de estados quântico Δ ENERGIAS,  ⇔   Δ MASSA ,   ⇔ Δ  CAMADAS ORBITAIS ,  ⇔  Δ FENÔMENOS  ,  ⇔  Δ  DINÂMICAS,   ⇔  Δ  VALÊNCIAS,   ⇔  Δ BANDAS,  Δ  entropia e de entalpia,  E OUTROS.  

x

 [EQUAÇÃO DE DIRAC].

 + FUNÇÃO TÉRMICA.

   +    FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

  ,      +   FUNÇÃO DE TUNELAMENTO QUÂNTICO.

  + ENTROPIA REVERSÍVEL 

+      FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

 ENERGIA DE PLANCK

X

• 
  V [R] [MA] =  Δe,M, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......

  ΤDCG

  X

  Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......  =
  x
  

  sistema de dez dimensões de Graceli + 

  DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.[como, spins, posicionamento, afastamento, ESTRUTURA ELETRÔNICA, e outras já relacionadas]..
• 
  
• DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
  

  x

  sistema de transições de estados, e estados  de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. [estados de transições de fases de estados de estruturas, quântico, fenomênico, de energias, e dimensional [sistema de estados de Graceli].

  x
• TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
• X
• T l    T l     E l       Fl         dfG l   

  N l    El                 tf l

  P l    Ml                 tfefel 

  Ta l   Rl

           Ll
           D

Espaço de torção não projetor $${\ displaystyle \ mathbb {T}} é um espaço vetorial complexo quadridimensional com coordenadas, indicado por $${\ displaystyle Z ^ {\ alpha} = (\ omega ^ {A}, \ pi _ {A '})} Onde $${\ displaystyle \ omega ^ {A}} e $${\ displaystyle \ pi _ {A '}}são dois rotores Weyl constantes . A forma eremita pode ser expressa definindo uma conjugação complexa de$${\ displaystyle \ mathbb {T}} à sua dupla $${\ displaystyle \ mathbb {T} ^ {*}} por $${\ displaystyle {\ bar {Z}} _ {\ alpha} = ({\ bar {\ pi}} _ {A}, {\ bar {\ omega}} ^ {A '})} para que a forma hermitiana possa ser expressa como

$${\ displaystyle Z ^ {\ alpha} {\ bar {Z}} _ {\ alpha} = \ omega ^ {A} {\ bar {\ pi}} _ {A} + {\ bar {\ omega}} ^ {A '} \ pi _ {A'}.}

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES  ⇔  TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE  ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ estrutura eletrônica, spin, radioatividade, ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔  Δ de temperatura e dinâmicas, transições de estados quântico Δ ENERGIAS,  ⇔   Δ MASSA ,   ⇔ Δ  CAMADAS ORBITAIS ,  ⇔  Δ FENÔMENOS  ,  ⇔  Δ  DINÂMICAS,   ⇔  Δ  VALÊNCIAS,   ⇔  Δ BANDAS,  Δ  entropia e de entalpia,  E OUTROS.  

x

 [EQUAÇÃO DE DIRAC].

 + FUNÇÃO TÉRMICA.

   +    FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

  ,      +   FUNÇÃO DE TUNELAMENTO QUÂNTICO.

  + ENTROPIA REVERSÍVEL 

+      FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

 ENERGIA DE PLANCK

X

• 
  V [R] [MA] =  Δe,M, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......

  ΤDCG

  X

  Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......  =
  x
  

  sistema de dez dimensões de Graceli + 

  DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.[como, spins, posicionamento, afastamento, ESTRUTURA ELETRÔNICA, e outras já relacionadas]..
• 
  
• DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
  

  x

  sistema de transições de estados, e estados  de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. [estados de transições de fases de estados de estruturas, quântico, fenomênico, de energias, e dimensional [sistema de estados de Graceli].

  x
• TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
• X
• T l    T l     E l       Fl         dfG l   

  N l    El                 tf l

  P l    Ml                 tfefel 

  Ta l   Rl

           Ll
           D

Isso, juntamente com a forma de volume holomórfico, $${\ displaystyle \ varepsilon _ {\ alpha \ beta \ gama \ delta} Z ^ {\ alpha} dZ ^ {\ beta} \ wedge dZ ^ {\ gamma} \ wedge dZ ^ {\ delta}} é invariante no grupo SU (2,2), uma cobertura quádrupla do grupo conforme C (1,3) do espaço-tempo compactado de Minkowski.

Os pontos no espaço de Minkowski estão relacionados aos subespaços do espaço twistor através da relação de incidência

$${\ displaystyle \ omega ^ {A} = ix ^ {AA '} \ pi _ {A'}.}

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES  ⇔  TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE  ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ estrutura eletrônica, spin, radioatividade, ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔  Δ de temperatura e dinâmicas, transições de estados quântico Δ ENERGIAS,  ⇔   Δ MASSA ,   ⇔ Δ  CAMADAS ORBITAIS ,  ⇔  Δ FENÔMENOS  ,  ⇔  Δ  DINÂMICAS,   ⇔  Δ  VALÊNCIAS,   ⇔  Δ BANDAS,  Δ  entropia e de entalpia,  E OUTROS.  

x

 [EQUAÇÃO DE DIRAC].

 + FUNÇÃO TÉRMICA.

   +    FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

  ,      +   FUNÇÃO DE TUNELAMENTO QUÂNTICO.

  + ENTROPIA REVERSÍVEL 

+      FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

 ENERGIA DE PLANCK

X

• 
  V [R] [MA] =  Δe,M, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......

  ΤDCG

  X

  Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......  =
  x
  

  sistema de dez dimensões de Graceli + 

  DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.[como, spins, posicionamento, afastamento, ESTRUTURA ELETRÔNICA, e outras já relacionadas]..
• 
  
• DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
  

  x

  sistema de transições de estados, e estados  de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. [estados de transições de fases de estados de estruturas, quântico, fenomênico, de energias, e dimensional [sistema de estados de Graceli].

  x
• TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
• X
• T l    T l     E l       Fl         dfG l   

  N l    El                 tf l

  P l    Ml                 tfefel 

  Ta l   Rl

           Ll
           D

A relação de incidência é preservada sob uma re-escala global do twistor, de modo que geralmente se trabalha no espaço projetivo do twistor $${\ displaystyle \ mathbb {PT},} que é isomórfica como uma variedade complexa de $${\ displaystyle \ mathbb {CP} ^ {3}}. Um ponto$${\ displaystyle x \ in M} determina assim uma linha $${\ displaystyle \ mathbb {CP} ^ {1}} dentro $${\ displaystyle \ mathbb {PT}} parametrizado por $${\ displaystyle \ pi _ {A '}.} Um twistor $${\ displaystyle Z ^ {\ alpha}}é mais fácil de entender no espaço-tempo para valores complexos das coordenadas, onde define um plano duplo totalmente nulo que é auto-dual. E se$${\ displaystyle x} é considerado real, então se $${\ displaystyle Z ^ {\ alpha} {\ bar {Z}} _ {\ alpha}} desaparece, então $${\ displaystyle x} repousa sobre um raio de luz, enquanto que se $${\ displaystyle Z ^ {\ alpha} {\ bar {Z}} _ {\ alpha}} não desaparece, não há soluções e, de fato, $${\ displaystyle Z ^ {\ alpha}} corresponde a uma partícula sem massa com spin que não está localizada no espaço-tempo real.

Variações [ editar ]

Supertwistors [ editar ]

Supertwistors são uma extensão supersimétrica de twistors introduzidos por Alan Ferber em 1978. ^{[36] O} espaço de torção não projetivo é estendido por coordenadas fermiônicas onde$${\ displaystyle {\ mathcal {N}}}é o número de supersimetrias, de modo que um twistor é agora dado por$${\ displaystyle (\ omega ^ {A}, \ pi _ {A '}, \ eta ^ {i}), i = 1, \ ldots, {\ mathcal {N}}} com $${\ displaystyle \ eta ^ {i}}anticomutador. O grupo super-conforme$${\ displaystyle SU (2,2 | {\ mathcal {N}})}atua naturalmente nesse espaço e uma versão supersimétrica da transformação Penrose realiza aulas de cohomologia no espaço supertistor para multipletos supersimétricos sem massa no espaço super Minkowski. o$${\ displaystyle {\ mathcal {N}} = 4} O estojo fornece o alvo para a corda de torção original da Penrose e o $${\ displaystyle {\ mathcal {N}} = 8} é o caso da generalização da super-gravidade de Skinner.

Distribuidores Hyper-Kähler [ editar ]

Distribuidores de dimensão da Hyperkähler$${\ displaystyle 4k} também admite uma correspondência de torção com um espaço de torção de dimensão complexa $${\ displaystyle 2k + 1}.

Teoria twistor palaciana [ editar ]

A construção gravitacional não linear codifica apenas campos anti-auto-duplos, isto é, canhotos. Um primeiro passo para o problema da modificação do espaço de torção, a fim de codificar um campo gravitacional geral, é pedir para codificar os campos destros. Infinitesimalmente, eles são codificados em funções twistor ou classes de homogeneidade de cohomologia –6. A tarefa de usar essas funções de torção de maneira totalmente não-linear, de modo a obter um graviton não linear destro , foi referida como o problema de googly ( gravitacional ) (a palavra " googly " é um termo usado no jogo de críquete). para uma bola de boliche com helicóptero destro usando a ação aparente que normalmente daria origem a helicóptero canhoto). ^[37] A proposta mais recente nessa direção feita por Penrose em 2015 foi baseada na geometria não comutativa no espaço twistor e referida como teoria palatina de twistor ^[38] (em homenagem ao Palácio de Buckingham , onde Michael Atiyah sugeriu a Penrose o uso de um tipo de " álgebra não comutativa ", um componente importante da teoria). ^[39] [40]

Transformação de Penrose

Da Wikipédia, a enciclopédia livre

Ir para a navegaçãoIr para a pesquisa

Na física matemática , a transformada Penrose , introduzida por Roger Penrose  ( 1967 , 1968 , 1969 ), é um análogo complexo da transformada Radon que relaciona campos sem massa no espaço-tempo à cohomologia de roldanas no complexo espaço projetivo . O espaço projetivo em questão é o espaço twistor , um espaço geométrico naturalmente associado ao espaço-tempo original, e a transformação twistor também é geometricamente natural no sentido de geometria integral . A transformação de Penrose é um componente importante dateoria de torção .

Visão geral [ editar ]

Abstratamente, a transformada de Penrose opera em uma dupla fibração de um espaço Y , sobre dois espaços X e Z

$${\ displaystyle Z {\ xleftarrow {\ eta}} Y {\ xrightarrow {\ tau}} X.}

Na transformação clássica de Penrose, Y é o feixe de spin , X é uma forma compactada e complexificada do espaço de Minkowski e Z é o espaço de torção. De maneira mais geral, os exemplos vêm de fibrações duplas da forma

$${\ displaystyle G / H_ {1} {\ xleftarrow {\ eta}} G / (H_ {1} \ cap H_ {2}) {\ xrightarrow {\ tau}} G / H_ {2}}

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES  ⇔  TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE  ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ estrutura eletrônica, spin, radioatividade, ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔  Δ de temperatura e dinâmicas, transições de estados quântico Δ ENERGIAS,  ⇔   Δ MASSA ,   ⇔ Δ  CAMADAS ORBITAIS ,  ⇔  Δ FENÔMENOS  ,  ⇔  Δ  DINÂMICAS,   ⇔  Δ  VALÊNCIAS,   ⇔  Δ BANDAS,  Δ  entropia e de entalpia,  E OUTROS.  

x

 [EQUAÇÃO DE DIRAC].

 + FUNÇÃO TÉRMICA.

   +    FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

  ,      +   FUNÇÃO DE TUNELAMENTO QUÂNTICO.

  + ENTROPIA REVERSÍVEL 

+      FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

 ENERGIA DE PLANCK

X

• 
  V [R] [MA] =  Δe,M, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......

  ΤDCG

  X

  Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......  =
  x
  

  sistema de dez dimensões de Graceli + 

  DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.[como, spins, posicionamento, afastamento, ESTRUTURA ELETRÔNICA, e outras já relacionadas]..
• 
  
• DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
  

  x

  sistema de transições de estados, e estados  de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. [estados de transições de fases de estados de estruturas, quântico, fenomênico, de energias, e dimensional [sistema de estados de Graceli].

  x
• TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
• X
• T l    T l     E l       Fl         dfG l   

  N l    El                 tf l

  P l    Ml                 tfefel 

  Ta l   Rl

           Ll
           D

onde G é um grupo de Lie semisimples complexo e H ₁ e H ₂ são subgrupos parabólicos.

A transformação Penrose opera em dois estágios. Primeiro, recolhe-se os grupos cohomológicos de feixe H ^r ( Z , F ) para a cohomologia feixe H ^r ( Y , η ^-1 F ) em Y ; em muitos casos em que a transformação de Penrose é de interesse, esse recuo é um isomorfismo. Em seguida, empurra as classes de cohomologia resultantes para X ; isto é, investiga-se a imagem direta de uma classe de cohomologia por meio da sequência espectral de Leray. A imagem direta resultante é então interpretada em termos de equações diferenciais. No caso da transformação clássica de Penrose, as equações diferenciais resultantes são precisamente as equações de campo sem massa para um determinado giro.

No contexto da gravidade quântica em loop [ editar ]

Na gravidade quântica em loop (LQG), uma rede de spin representa um "estado quântico" do campo gravitacional em uma hipersuperfície tridimensional . O conjunto de todas as redes de spin possíveis (ou, mais precisamente, " s-knots " - ou seja, classes de equivalência de redes de spin sob difeomorfismos ) é contável ; constitui uma base do espaço LQG Hilbert .

Um dos principais resultados da gravidade quântica de loop é a quantização de áreas: o operador da área A de uma superfície bidimensional Σ deve ter um espectro discreto . Toda rede de spin é um auto - estatuto de cada um desses operadores e o autovalor da área é igual a

$${\ displaystyle A _ {\ Sigma} = 8 \ pi \ ell _ {\ text {PL}} ^ {2} \ gamma \ sum _ {i} {\ sqrt {j_ {i} (j_ {i} +1) }}}

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES  ⇔  TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE  ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ estrutura eletrônica, spin, radioatividade, ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔  Δ de temperatura e dinâmicas, transições de estados quântico Δ ENERGIAS,  ⇔   Δ MASSA ,   ⇔ Δ  CAMADAS ORBITAIS ,  ⇔  Δ FENÔMENOS  ,  ⇔  Δ  DINÂMICAS,   ⇔  Δ  VALÊNCIAS,   ⇔  Δ BANDAS,  Δ  entropia e de entalpia,  E OUTROS.  

x

 [EQUAÇÃO DE DIRAC].

 + FUNÇÃO TÉRMICA.

   +    FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

  ,      +   FUNÇÃO DE TUNELAMENTO QUÂNTICO.

  + ENTROPIA REVERSÍVEL 

+      FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

 ENERGIA DE PLANCK

X

• 
  V [R] [MA] =  Δe,M, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......

  ΤDCG

  X

  Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......  =
  x
  

  sistema de dez dimensões de Graceli + 

  DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.[como, spins, posicionamento, afastamento, ESTRUTURA ELETRÔNICA, e outras já relacionadas]..
• 
  
• DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
  

  x

  sistema de transições de estados, e estados  de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. [estados de transições de fases de estados de estruturas, quântico, fenomênico, de energias, e dimensional [sistema de estados de Graceli].

  x
• TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
• X
• T l    T l     E l       Fl         dfG l   

  N l    El                 tf l

  P l    Ml                 tfefel 

  Ta l   Rl

           Ll
           D

onde a soma passa por todas as interseções i de Σ com a rede de spin. Nesta fórmula,

• ℓ _PL é o comprimento de Planck ,
• $${\ displaystyle \ gama}é o parâmetro Immirzi e
• j _i = 0, 1/2, 1, 3/2, ... é o spin associado ao link i da rede de spin. A área bidimensional é, portanto, "concentrada" nas interseções com a rede de spin.

De acordo com essa fórmula, o valor próprio não zero mais baixo possível do operador area corresponde a um link que carrega a representação de spin 1/2. Assumindo um parâmetro Immirzi da ordem de 1, isso fornece a menor área mensurável possível de ~ 10 a ⁶⁶ cm ² .

A fórmula para os valores próprios da área se torna um pouco mais complicada se a superfície passar pelos vértices, como nos modelos de difusão anômala. Além disso, os valores próprios do operador de área A são restringidos pela simetria da escada .

Quantização semelhante se aplica ao operador de volume. O volume de uma subvariedade 3D que contém parte de uma rede de rotação é dado por uma soma das contribuições de cada nó dentro dela. Pode-se pensar que todo nó em uma rede de spin é um "quantum de volume" elementar e todo link é um "quantum de área" em torno desse volume.